我的网站

神圣几何——黄金螺旋(Golden spiral)

2021-06-09 10:23分类:禾田医美 阅读:

黄金螺旋

(Golden Sprial )

神圣几何

它既是光也是眼睛

图片

在上两篇关于神圣几何的系列文章中,吾们别离介绍了宇宙的神圣数学——黄金比例和斐波那契数列,其实它们两者是密不走分的相关,而螺旋就是将二者周详连接首来的关键所在。

黄金螺旋就是黄金比例的完善数学模型以斐波那契整数数列的手段来表现,它们其实就是联相符事物在理想和实际层面的分别表现。

图片

自然界很远大的隐秘

图片

螺旋是自然界很远大的隐秘,所有的能量、所有的存在都是照着螺旋形在移动,总共都是以螺旋运作。大自然的螺旋,是吾们奇迹生命中最大的挑示。 

螺旋是地球上的主要标志,活着界各地都可以发现迂腐的螺旋。在整个欧洲都可以找到成千上万栽云云的古代螺旋形,北美新墨西哥州,犹他州,澳大利亚,中国,俄罗斯。几乎地球上的每一栽土著文化。迂腐的螺旋形象征着太阳内表现的添长,膨大和宇宙能量和天国。螺旋方法响答了不息发展的宇宙自己的宏不悦目世界。

图片

图1

但是在大自然中,有一栽螺旋独受宠喜欢,吾们望到的多数螺旋都跟它相关,这就是黄金螺旋,也被称为对数螺旋。

图片

图2

倘若要将黄金螺旋画出来,可以用一个稀奇的矩形表现,叫做黄金矩形。而黄金比例就是它的长短边比,即1:1.618。当你将一个正方形置于黄金矩形内,剩下的空间会形成一个新的小黄金矩形(垂直旋转)。在新的黄金矩形中再放入一个正方形,则又会留出一个更小的黄金矩形。云云可以不息地重复下去,这个就叫做黄金矩形。

图片

图3

接下来,吾们在每个正方形内画四分之一圆。每条半径都是它们所在正方形的边,圆心是新展现的黄金矩形的顶点,即图中的点1、点2、点3、点4、点5等:

图片

图4

随着黄金矩形不息变小,倘若吾们不息画圆弧就会得到一个所谓的对数螺线的近似图形:

图片

图5

云云的螺旋在数学上被称为黄金螺旋(或称对数螺旋、对角螺旋),黄金螺旋是最柔美、奇迹的几何图形之一,它有三个独一无二的特点:

1、黄金螺旋每一次全程旋转,都会以一个固定的比率增补它到极点的距离;这个比率因螺线的分别而异,并决定螺线的添长率。于是,螺旋望首来像是渐开的花相通。 

图片

图6

2、由于黄金螺旋是等角螺线,于是它就成了圆的“至亲”——圆的“径切角”是90°。原形上,原就是一栽添长率为0的稀奇对数螺旋。吾们晓畅,圆也是最美的图形之一。 

图片

图7

3、倘若沿着对数螺旋线上的肆意一点向内朝着极点走,就必须走很多圈,但走的距离实在有限的——一个兴味的、益似难以直线的迷人原形!

图片

图8

所谓等角螺线就是向徑和切线的交角永世不变的弯线。这些发散弯线的螺旋角清淡在137.5度,更为准确的数字答该是137.50776度,由于137.5=360-360*0.618,于是这个角度又被称为黄金角度。

黄金角度十分稀奇,是由于异国任何360度的简分数能添以外达;360度的5/8相当挨近,8/13更为挨近,13/21则算是最挨近的了,但异国任何一个分数能实在地外达出黄金角度跟360度的比例。

如下图,将一个圆周进走黄金分割,它的短弧所对答的角度成为“黄金角”,即360×(1-0.618…)≈137.5° 。

将黄金螺旋上取距离很是的一系列点,发现点于点连线之间的夹角(发散角)都为黄金角。 

下图计算机模拟效果可望出,发散角为137.4°和137.6°的螺旋都无法填满平面,而正好发散角为137.5°的黄金螺旋可以填满平面,做到点于点之 间距离很是。向日葵和菊花都已足云云的排布,云云可以使单位面积内花瓣或栽子排列数现在最多。 

图片

图9

图片

黄金螺旋和斐波那契螺旋

图片

很多地方把这栽螺旋也叫做斐波那契螺旋,实在它们之间专门相通,但是斐波那契螺旋和黄金螺旋是有区别的。 

黄金螺旋是线性的,这意味着它可以无穷的向内或向外旋转,并且由于它具有这栽独一无二的自相通性,它也是分形得以实现的关键特性。

图片

图10

但是在自然界任何生命的滋长必须有一个固定的最先,举例来说,一栽名叫珠蓍的植物,刚从地面长出来时,只有一片叶子,过了一段时间,照样一片叶子;当它长到高过茎的时候,就展现了两片叶子,然后 3片、5 片、8 片,然后长出 13 朵花,最后它得到一个数列1,3,5,8,13,21,34,55…,这个数列就是斐波纳契数列,它对生命首着决定性的作用。

图片

图11

吾们再望另一个例子,很多书中都说,鹦鹉螺﹙nautilus shell﹚是黄金分割螺旋,实际上它是斐波纳契螺旋,由于你可以隐微地望到它有首点。倘若你沿着松果的螺旋数下去,你会发现效果总是斐波纳契数列中的一个数,5 个、8 个、13 个、21 个。很多其他的螺旋都有云云的特征,例如向日葵也与斐波纳契数列相关。

图片

图12

这就是黄金螺旋和斐波那契螺旋之间的区别,黄金螺旋是完善的的源头蓝图,它沒有起头,向内无穷小,向外无穷大,如同佛经所言“小而无内,大而无外”,代外的是无穷无尽的宇宙分形模式。 

黄金螺旋是生命创造的蓝图,但是这栽理想化的几何蓝图是无法直接在自然界表现出来的,由于植物不走能长出1.618片叶子来,于是为了让黄金螺旋在生命中得以打开,大自然就选择了最挨近黄金螺旋的斐波那契整数数列方法来实现它。

这就相通量子力学中的波粒二象性相通,实际存在中的物质必须要有一个量化的详细外现,而未显化的能量则是以完善的波的方法存在。

图片

图13

从上面的比较吾们可以望出,斐波那契数列后两项的比值越靠后就越挨近黄金比例,可以说斐波那契螺旋是无穷挨近黄金螺旋的,它们之间的区别只是在最最先的时候比较清晰,越去后越相通。 

换一个比较容易理解的说法,斐波那契螺旋就是黄金螺旋在生命中的详细实现,于是多数时候吾们把在实际中望到的这栽螺旋统称为黄金螺旋也无不走。

图片

大自然中的斐波那契

图片

黄金螺旋有一个专门稀奇的特性——它的形状不会随着大小添长而转折。这个特性被称做自吾相通性。自然界里很多滋长形象都具有的特性。举个例子,当鹦鹉螺壳内的身体长大时,它会建成越来越大的外壳,把不必的小壳封首。每次外壳长度的增补都陪同着正当比例半径的添长,于是外壳形状保持不变。于是,鹦鹉螺一生中都只望到联相符个“家”,不必要随着自己的长大进走调整以保持均衡。

图片

图14

那么为什么自然界中的螺旋倾向于选择黄金螺旋呢?吾们从下图的黄金矩形起程,将黄金矩形每一个小矩形沿对角线向外移动1/2 个边长,挨次类推,如图12,这些黄金矩形会围成一个基本填满平面区域的螺旋,例如图中红矩形和蓝矩形之间的距离很小。兴味味的读者也许画图表明,任何其他矩形以这栽手段自相通排列,都会重叠或者在平面上留下很大缝隙。只有黄金矩形会趋向于排满平面。 

下图中黄金矩形的排列可望成黄金螺旋的离散化,倘若将其缩短边缘不息首来,就会展现海螺的那栽布满整个平面区域的黄金螺旋。也就是说,只有黄金螺旋这栽“挨次排列”的自相通才会占满平面区域。  

图片

图片

图15

人类耳朵的形状也是相符“黄金螺旋”形状的。这栽形状的组织协助人类可以更益得授与音波,添铁汉类听觉。甚圣人类耳朵的形状也是相符“黄金螺旋”形状的。这栽形状的组织协助人类可以更益得授与音波,添铁汉类听觉。

图片

图16

人体处于黄金分割的关节都是也许蜷弯的位置,如手指骨节,肘部,膝盖,颈部,腰腹等等(身体蜷弯时候,蜷弯点位于人体黄金分割——肚脐处),很多哺乳动物关节都具有这栽特点,这都是生物通过几十亿年进化的效果,能让身体和四肢十足地蜷弯来抓住东西和自吾珍惜,因此生物界选择了这栽异国缝隙的蜷弯——黄金螺旋。 

图片

图17

相符这一特性还有公羊对数螺旋形状的角(固然它们并不处于一个平面上),以及大象的象牙。随着自己的添长,黄金螺旋变得更大,从底部滋长出的角上的“圈”之间的距离也随之变大。

图片

图18

详细来说,转了相通角度以后,与底部的距离也随着相通的比率添长。倘若吾们在显微镜的协助下,把这些肉眼望不到的圈扩大到如下图般大小,就会望见,它们十足相符螺旋线形状。

图片

图19

大自然属意于对数螺旋。从向日葵、海贝壳、旋涡到飓风和重大的银河系,都像是自然选择了这个微妙的螺旋行为它喜欢益的饰品。各栽大小的对数螺旋在自然界里得到完善表现,不论是细微化石或是称做有孔虫类的单细胞生物,其形态都是如此。固然在这个例子里的螺旋壳是复相符组织(不是一个不息的管状),它们化石内部的X光线图表现这栽形态的对数螺旋几千年都保持不变。

图片

图20

当仔细不悦目察向日葵的中央时,你会发现有一系列的螺旋形状。这些栽子的摆放手段居然夸张地相符“黄金螺旋”的形状。对向日葵来说,以这栽手段滋长可以让栽子之间自首至终异国丝毫缝隙。当仔细不悦目察向日葵的中央时,你会发现有一系列的螺旋形状。这些栽子的摆放手段居然夸张地相符“黄金螺旋”的形状。对向日葵来说,以这栽手段滋长可以让栽子之间自首至终异国丝毫缝隙。

图片

图21

在松树果球的组织中,“黄金螺旋”形状又展现了。“黄金螺旋”形状在植物的组织中十分常见。

图片

图22

甚至像芦荟云云的多肉植物也会表现出“黄金螺旋”的形状。植物以“黄金螺旋”的方法滋长出新的细胞,然后就会表现出这栽形状。这栽手段让植物的重生叶子与旧叶子互相之间不会相互遮盖太多,能最大水平地享用阳光和雨露。

图片

图23

图片

宇宙中的黄金螺旋

图片

茫茫的宇宙中,暗藏着多数神秘——被揭开的、不知晓的,其中之一就是很多物体都呈漩涡状,而且有的是黄金螺旋线。

黄金螺旋是基于黄金分割比。黄金螺旋总是以这个比例增补——螺旋每转四分之一圈,它就会变宽一倍φ。在这边,黄金螺旋正益与螺旋星系相相符。

银河系有很多旋臂,围绕着一个厚度约为10000光年的中央中央。每个旋臂都有大约12度的对数螺旋。螺旋的形状和黄金螺旋是相通的,黄金矩形可以画在任何螺旋星系上。

图片

图24

为什么如此多多的星系表现出螺旋形状呢?螺旋星系就如同吾们的银河系,有一个相对较薄的银盘(就像薄烤饼),由气体、灰尘(微弱颗粒)和星星构成。整个银河系的银盘围绕银河系中央旋转。例如,在太阳周闱,绕银河中央旋转的轨道速度是140英里/秒,完善一圈必要大约2.25亿年。离中央距离分别,速度也分别——近的快,远的慢——也就是说,银河系的银盘并不是整块旋转,而是别离以分别的速度行动。从正面望,螺旋星系在中央近旁生成螺旋臂,外围穿过星云向外扩散

图片

图25

黄金螺线和“斐波那契螺线”,并异国内心的区别。太阳系自己就是一条斐波那契螺线,形成以太阳为中央的漩涡。

图片

图26

挑丢斯波得定则可以写成r=0.4+0.3e^0.11θ,θ取-∞,0,2π……图象是等角螺线,与Ⅹ轴的交点即走星到太阳的距离

原形上,斐波那契就说过:“与车轮分别的是,漩涡越趋中央速度越快。”例如,水星年(水星绕走太阳一周)等于地球年的88天,而冥王星的1年是地球年的248倍。翠茜·特威曼和鲍伊德·赖斯在《天主之舟》一书中列举的原形,则更进一步:太阳与水星的距离,添上水星与金星距离,正益等于金星和地球的距离。

图片

图27

还有某些飓风、云层的漩涡和著名的“澡盆漩涡”也都是黄金螺旋在自然的表现。澡盆漩涡,又叫“谢皮罗漩涡”——澡盆排水时,北涡是反时针倾向,南半球的漩涡是顺时针倾向,赤道上不形成漩涡。澡盆漩涡由地球自转时产生的“科里奥利力”引首,是美国麻省理工学院死板工程系主任A.谢皮罗教授在1962年最早发现的。相通的漩涡还能从袅袅上升的炊烟和碧湖中轻轻荡开的悠扬中找到。

图片

图28

图片

螺旋赏识

图片

所有的能量、

所有的存在都是照着螺旋形在移动,

总共都是以螺旋运作。

大自然的螺旋,

是吾们奇迹生命中最大的挑示。

然而人们总是无视自然的主要,

还不息的滥用大自然来达成小我私利。

行家不晓畅的是在被人们拘束前,

大自然跟生物们最初是要来协助吾们蜕变、

与宇宙连结。

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

图片

请扫左边码添吾微信,右边码进入公多号现在录

郑重声明:文章来源于网络,仅作为参考,如果网站中图片和文字侵犯了您的版权,请联系我们处理!

上一篇:昆明吴氏嘉美整形医院做伪体隆鼻益的快吗 焦圆华大夫说

下一篇:北京的微整形培训私塾微整形培训中央

相关推荐

返回顶部